应力波断层扫描与静态载荷试验对树木承载能力的评估是否具有相关性？
本研究旨在验证通过静态载荷测试与应力波波断层扫描（SoT）估算的树木承载能力损失是否具有可比性。这对树艺师在对比不同评估报告或选择检测方法时具有重要实践意义。研究选取59棵树木（以欧洲山毛榉（Fagus sylvatica）和英国栎（Quercus robur）为主），分别进行静态载荷测试和应力波断层扫描。
静态载荷测试通过应变传感器测量树干各位置的残余刚度（ER），该参数作为中间质量控制指标用于验证抗断裂安全系数的实际估算值。应力波断层扫描则基于树干横截面的有效承载区域形状（通过图像分析确定），评估由腐朽等缺陷引起的截面模量损失（Wloss）。通过对比两种方法获得的生物力学等效参数（ER与Wloss），发现二者仅存在有限相关性：总体样本呈现显著但松散的相关性（斜率0.66±0.1），其中欧洲山毛榉的相关系数为0.56（p<0.001），而英国栎无显著相关性。
研究发现，两种方法对完整横截面模量（Wintact）的估算存在显著差异（斜率0.77±0.05），主要源于静态载荷测试中椭圆横截面假设的简化误差，以及断层扫描中"有效承载区域"的判定偏差。尤其对于大型不规则树干（如具板根的英国栎），椭圆模型易高估/低估外围纤维对刚度的贡献，导致方法间偏差增大。
研究方法
提出了通过对比应力波断层扫描和静态负载测试来评估树木承载能力的假设。具体来说，
1. 应力波断层扫描：
使用Picus3应力波断层扫描仪和Picus Treetronic3电阻率断层扫描仪进行应力波断层扫描和电阻率断层扫描。应力波断层扫描通过测量锤击信号的传播时间来确定应力波的速度分布，从而显示树木内部结构的完整性。电阻率断层扫描则通过测量电流的分布来确定树木内部的缺陷，如腐烂和空洞。
2. 静态负载测试：
使用TreeQinetic系统进行静态负载测试。测试过程中，通过绳索和绞车对树干施加力，并使用应变计测量树干上的应变。通过公式
计算横截面的残余刚度，其中是施加的弯矩，是记录的应变，是树干材料的弹性模量，是椭圆截面的截面模量。
3. 数据分析：
使用统计软件R进行数据分析，采用稳健线性模型来比较应力波断层扫描和静态负载测试得出的承载能力损失参数。
实验方法
1、 数据收集
在2016年和2019年分别在德国汉诺威和戈滕海姆的不同地点收集了59棵树的数据。这些树主要包括欧洲山毛榉（Fagus sylvatica）和橡树（Quercus robur）。
2、 样本选择
选择的树木主要因为存在腐朽迹象而被选中。每棵树的断层扫描和应变测量位置以及静态负载测试的方向取决于每棵树的具体损伤和腐朽迹象。
3、 参数配置
应力波断层扫描和电阻率断层扫描在每个树的一个或两个高度层面进行。静态负载测试在一个或两个负载方向上进行，使用多个应变计记录树干上的应变。
棕色表示应力波传播速度快、为实木，绿色、红色和蓝色表示波速下降。
结果与分析
1、相关性分析：在所有树种中，两种强度损失参数之间存在显著但松散的相关性，这种相关性主要由欧洲山毛榉的数据驱动。橡树的数据未显示出任何相关性。
图2. 基于完整横截面比较的相对值条件下，采用不同方法测得的承载能力损失之间的相关性。斜率0.66±0.1（蓝色线：含灰色置信区间的线性回归；虚线：1:1参考线）
图3. 使用不同方法测量的两种大样本物种的承载力损失之间的相关性（（a）：F.sylvatica；（b） ：Quercus robur），其相对值基于与完整横截面的比较。蓝线：带置信区间的线性回归（灰色）。
2、残余刚度与截面模量的差异：两种方法评估的完整横截面的截面模量在某些情况下存在显著差异。
图4. 用于断层图像和静载荷试验的完整横截面的截面模量W之间的相关性。
斜率0.77±0.05。蓝线：带置信区间的线性回归（灰色）。虚线1:1。
3、原因分析：导致这种差异的原因包括应力波断层扫描中颜色分类的简化假设、静态负载测试中椭圆形截面的简化假设以及实际木材属性的变化。此外，应力波断层扫描中应力波传播路径的假设也可能导致误差。
总体结论
应力波断层扫描和静态负载测试不能相互替代，但可以相互补充。例如，断层扫描可以在静态负载测试之前帮助确定最佳的负载方向，而静态负载测试后，断层扫描可以显著贡献于预测进一步损坏的发展，如由腐朽引起的损坏。尽管两种方法存在一定的局限性，但在实际应用中，结合使用这两种方法可以提高树木风险评估的准确性和可靠性。
引用文献：Rust, S.; Detter, A. Do Sonic Somography and Static Load Tests Yield Comparable Values of Load-Bearing Capacity? Forests 2024, 15, 768.